汉朝收购之行后，大家彻底休息了一周。
这天余果带着一些水果来到了新野邓府。中午吃饭的时候，当着邓家众人的面提出来了，按照之前计划书的内容，邓弘和邓容要开始去现代学习了。已经大半年了。两个人在古代和现代都游历了一番。这事得安排到日程上了。邓家众人都没什么意见，毕竟也是计划中的事。
邓弘一直有自己理想，就是学后世理学科学，机械，蒸汽机等。
邓容在余果的建议下还是选择教育这块，当老师。学成以后回汉朝可以帮助邓绥改革汉朝这时候的知识垄断局面。
这天，余果驾车行驶在深秋的江城街道上，副驾储物格里码放着刚打印好的数理化基础讲义。街角奶茶店播放的流行歌曲飘进车窗，手机突然震动，16岁的邓容发来表情包——卡通人物捧着数学书流泪，配文“姐夫救我”。余果失笑，踩下油门，朝着虎泉街的方向驶去，那里有等着他辅导功课的兄妹俩。
车行至的红绿灯前，余果想起私教李老师的某信留言：“邓弘兄妹基础扎实，《九章算术》的底子让他们对数理逻辑接受很快。”尤其是21岁的邓弘，连“方程章”的直除法都能吃透，谈及负数运算时，还能联想到汉代记账的“正负钱”概念。想到这里，余果抬眼望向车窗外，他特意将书房改造成了兄妹俩的临时教室，连教具都备得一应俱全。
邓弘和邓容在那天以后，已经开始在现代学习已有半个月了。
推开家门，书房里已传出书写声。邓弘正对着白板写写画画，深蓝色衬衫袖口挽起，露出因常年摆弄器械而结实的小臂。他面前摊着《九章算术》复刻本与余果购置的《工业革命机械史》，白板上用朱砂笔写着“正负术”，旁侧黑笔标注的却是蒸汽机活塞运动的受力分析。
私教李老师是退休的中学物理教师，正拿着自制的简易杠杆模型讲解原理，见余果进来，笑着指了指邓容：“你家小妹心思细，刚才问的鸡兔同笼变式题，思路比同龄孩子都活，教她教育学准没错。”
邓容扎着马尾，校服裙上还沾着点粉笔灰，见到余果就扑过来拽住他的胳膊：“姐夫，李老师说现在的应用题要列方程，可我总想着用‘盈不足术’解题，是不是不对啊？”
余果弯腰帮她理了理额前碎发，拿起笔在草稿纸上演示：“没有对错，只是方法不同。你看《九章算术》的盈不足术是两次假设，现代方程是直接建立等量关系，就像你哥做木工，古代用墨斗放线，现在用激光水平仪，目的都是把活做精。”
这番比喻让邓弘眼前一亮。他自幼因为来过现代，对现代很多东西好奇，从小自学着十几年前带回汉朝一些书籍，再加上跟着工匠学习器物制作，对营造之术颇有心得，之前总觉得现代数学抽象难懂，此刻突然贯通。
“我明白姐夫的意思了！就像‘商功章’里算粮仓体积，古代用截面法，现在用积分，本质都是求空间大小。”李老师赞许地点头：“这就对了，你们的优势在于有古代数理基础，只要打通古今逻辑的桥梁，学起来会事半功倍。”
后话是，在基础学习的半年里，兄妹俩的特质愈发鲜明。邓弘对物理力学有着天然的敏感，学到力与运动时，他会拿着余果买的弹簧测力计跑到江边，测量不同材质木板在水中的浮力，还对照《考工记》里的兵器锻造方法，在笔记本上绘制“汉代弩机与现代杠杆原理对比图”。
有次余果开车带他去硚口民族工业博物馆，站在19世纪的蒸汽机模型前，邓弘盯着往复运动的活塞出神，手指在掌心画着受力轨迹：“当年南阳郡冶铁用人力鼓风，若能用上这‘蒸汽之力’，鼓风炉效率定能翻番。”讲解员路过听到，忍不住称赞他理解精准。
邓容则更偏爱语文和教育相关的内容，她常常趴在飘窗上，看着楼下小学的孩子们做课间操，手里捧着《教育学基础》做笔记。有次余果带她去附近的实验小学旁听，年轻教师用动画讲解《古诗二首》的方式让她深受震撼。
回到家后，她拉着余果和邓弘模拟课堂，用自己编的汉代生活小故事讲解“床前明月光”，末了认真地说：“汉朝的私塾只教经义，可这些孩子笑得这样开心，原来教书能这么有意思。”
李老师根据两人特质调整了教学计划，基础课程结束后，为邓弘量身定制了“工业革命机械启蒙”路线，从蒸汽机、手动车床等基础设备讲起，给邓容则安排了教育心理学课程。
余果利用自己现在有钱的超能力和大学校友的资源，特意从朋友的老工厂买来一台报废的手动车床，安置在阳台改造的工作室里，又网购了蒸汽机拆装模型。
邓弘第一次转动车床摇柄时，看着刀具在木块上刻出规整的纹路，激动得手心冒汗，拉着余果问个不停，回到书房连夜画出融合汉代榫卯与车床加工原理的木构件草图。
邓容的学习则充满了温情。她在李老师的介绍下，成为实验小学的志愿辅导员，负责帮助低年级学生辅导古诗词。
起初她还带着汉朝大家闺秀的拘谨，说话轻声细语，被调皮的孩子问得脸红。但没过多久，她就摸索出了方法——用汉代的生活场景讲解古诗，比如讲“谁知盘中餐”时，她会描述农夫耕作的辛劳，拿出余果买的汉代农具模型演示，孩子们听得目不转睛。班主任笑着对余果说：“你家这个小妹有天赋，比我们专业老师还会抓孩子的注意力。”
后面，兄妹俩的学习进入深耕阶段。余果帮邓弘报名了江城理工大学的“工业遗产与机械原理”线上课程，还托人从张之洞与近代工业博物馆借来相关史料，里面记载的汉阳铁厂早期机械运作细节，让邓弘如获至宝。他几乎泡在阳台工作室里，桌上堆满《蒸汽机原理图解》《早期机床结构》等书籍，连余果送的机械闹钟都被他拆了又装，只为研究齿轮咬合规律。
有次余果深夜起夜，看到工作室还亮着灯，凑过去发现邓弘趴在桌上睡着了，手里攥着一张蒸汽机气缸剖面图，旁边写满与《考工记》冶铁技术的对比批注。
余果看着兄妹俩的努力既欣慰又心疼，主动承担起后勤保障和技术支持的角色。他用现代厨具给他们做营养餐，变着花样做一些好吃的投喂。晚上邓弘做机械习题时，他帮着解决软件操作难题。
邓容备课时，他当第一个听众提建议：“这里可以加上汉朝孩童的游戏，让孩子们觉得更有趣。”周末还会带两人去东湖骑行，让他们在忙碌的学习中放松身心。