周三下午,教学楼d座203教室。阳光透过高大的窗户,将一排排深色课桌照得发亮,空气里浮动着粉笔灰和旧书本的味道。后排座位稀稀拉拉坐了几位督导教授,花白的头发,严谨的西装,面前摊开着笔记本和评分表。系主任张主任坐在正中间,身体微微后仰,手指间夹着一支没点燃的钢笔,嘴角挂着一丝难以捉摸的弧度,目光平静地落在讲台上。
陈默站在讲台后,白衬衫的袖口挽到肘部,露出清瘦的手腕。他身后是擦得干净的黑板,旁边多媒体屏幕亮着,显示着《信号与系统》课程标准的封面图片。一切看起来都是一次再普通不过的教学观摩。
上课铃响。陈默没有多余的寒暄,直接切入正题,声音平稳清晰,回顾了傅里叶变换的基本性质。他的讲解条理分明,逻辑严谨,板书整洁,完全是督导组们熟悉并认可的那套规范流程。后排几位老教授微微颔首,在评分表上写着什么。张主任的钢笔在指间慢悠悠地转着。
课程平稳推进,讲到教材第135页的经典例题,一个关于多频段信号叠加分析的问题。陈默按照标准解法逐步推导,黑板上的公式流畅展开。
然后,他顿了顿,目光扫过台下。学生们大多认真听着,但眼神里是惯常的、面对成熟理论时的被动接受。
“这个解法很完美,给出了理论上的精确表述。”陈默的声音依旧平稳,但他放下粉笔,切换了多媒体幻灯片。
屏幕上出现的不是标准答案,而是一个波形极其混乱、明显失真的信号模拟图。
“但是,”他话锋一转,“如果我们在一个真实的、非理想的系统里处理这样的信号,比如一个精度受限的低功耗嵌入式平台,我们可能会遇到这个。”
台下泛起一丝轻微的骚动。学生们睁大了眼睛,后排的教授们也抬起头,目光里带上了一丝探究。张主任转笔的动作停住了。
“这不是理论错误,而是理想模型与物理现实碰撞后的典型困境。”陈墨指向那混乱的波形,“强信号掩盖弱信号,频率交织处产生难以预测的非线性失真,最终可能导致整个系统判断失灵,甚至崩溃。”他引用了李立之前那个失败案例的简化版。
台下鸦雀无声。学生们被这突如其来的、带着“失败”和“瑕疵”的真实感吸引住了。后排一位老教授推了推眼镜,身体微微前倾。
“课本告诉我们理论上的完美,但工程实践,往往是在不完美中寻找最优解。”陈默的目光变得锐利起来,像是指挥官在审视战场地图,“我们能否在现有的数学工具范围内,找到一个思路,去逼近、甚至一定程度上解决这种不完美?”
他没有直接给出答案,而是开始引导。他用最基础的微分方程语言,描述失真的动态过程;用傅里叶级数的概念,定性分析能量分布的冲突。每一步都严格控制在本科教学大纲范围内,每一步都严谨无误。
但就在这看似常规的推导中,他巧妙地、不经意地嵌入了来自那个全新架构的思想种子——一种动态的、自适应的视角,一种将误差和失真本身纳入计算资源的逆向思维。
他没有提任何算法,没有用一个超纲的数学符号,只是不断地提问,用基础的数学工具进行定性的、方向性的推演。
“……所以,如果我们不再试图强行分离已经纠缠的信号,而是转而设法评估这种纠缠带来的‘危害度’,并动态分配我们有限的处理资源,优先抑制最危险的不稳定因素,是否可能走出一条新路?”
他抛出这个设想时,台下静得能听到空调送风的微弱声音。学生们脸上的表情从困惑,到思索,再到一种豁然开朗的震惊。他们或许无法完全理解其深意,但一种超越课本的、解决问题的全新思维方式,像一颗种子,悄无声息地落入了他们的脑海。
后排的督导教授们神色变得凝重起来。他们相互交换着眼神,不再是简单的评判,而是带上了学术探讨式的严肃。一位以严厉着称的老教授甚至下意识地在本子上开始跟着陈默的思路进行推算。
张主任脸上的那丝弧度早已消失。他坐直了身体,手指捏紧了那支钢笔,指节微微发白。他看得懂陈默在做什么——这人正打着基础教学的旗号,在讲台上公然“播种”!播撒那些离经叛道的、尚未经过学界严格审视的思想!而且,用的全是挑不出毛病的正统数学语言!
陈默没有在意后排的目光。他看到了台下学生们眼中被点燃的好奇与兴奋,那是一种被真正有挑战性的思想激发出的光芒。他感觉自己的思维异常清晰,系统反馈的知识与教学实践完美融合,每一个比喻,每一个引导,都恰到好处。
他甚至在几个关键节点,刻意放慢了节奏,目光扫过赵昊和李娟——他们被安排坐在学生中间,此刻正紧张地攥着拳头,眼神发亮,仿佛随时要站起来补充。陈默用极其细微的眼神示意他们保持安静。这颗种子,必须由他亲自,以最无可指摘的方式,种下去。
课程最后十分钟,陈默回到了课本的原题,用标准解法给出了答案。
“看,经典理论依然给我们提供了坚实的基准和衡量尺度。”他总结道,声音恢复了最初的平稳,“但希望今天的讨论能让大家明白,理论的生命力在于应对现实世界的挑战。解决问题的方法,永远不会只有课本上的一种。思考,比记忆答案更重要。”
下课铃适时响起。
教室里安静了一瞬,随即爆发出热烈的、发自内心的掌声。学生们一边鼓掌一边兴奋地讨论着,眼神里充满了课业压力之外的光彩。
陈默微微颔首,整理讲义。
后排的督导教授们陆续站起来,没有立刻离开,而是低声交谈着,目光不时投向讲台,表情复杂,更多的是深思。张主任最后站起来,脸色阴沉,他没有看陈默,也没有和其他教授交流,径直快步走出了教室。
陈默平静地擦着黑板,粉笔灰簌簌落下。
他知道,这堂课的内容,尤其是最后那十五分钟,很快就会传到某些人的耳朵里。
一场风暴,或许正在看似平静的评语和分数下悄然酝酿。
但看着那些眼中依然闪着光、围在一起讨论不休的学生,他觉得,这一切都值得。
讲台之下,思想之火已被点燃,再也无法轻易熄灭。