两人来到议事厅中间的大桌案前，刘学民上来就给宋应星出了一道鸡兔同笼的题。“鸡兔同笼，头共35，脚共94，问，鸡兔各几何？”宋应星听了后，微微一笑道：“这有何难，待草民演算一番，各位稍等。”随即宋应星拿过纸笔开始算了起来，其余三人在一旁看着。虽然类似的问题宋应星有接触过，但毕竟没学过方程，还是有点头疼的。
一柱香过后，宋应星报出了答案：“兔12只，鸡23只。”刘学民和朱由渠都点了点头，但一旁的孙焕之却是一脸茫然，心里还在算着。宋应星不屑的看着刘学民道：“小兄弟，既是切磋，我也出一道类似的题，你试试？”刘学民笑道：“先生请。”宋应星道：“木马板凳三十三，百个腿儿底下参。问木马板凳各几何？”听完宋应星的题，刘学民随口答道：“木马32个，板凳1个。”宋应星一听，眼睛睁的老大，惊叹道：“这么快，难道小兄弟见过此题？”刘学民笑道：“宋先生，我未曾见过此题，只是有快速解答的方法而已。”宋应星一听，眼睛睁的更大了。于是拱手道：“愿闻赐教。”刘学民也拱手道：“不敢当，相互学习而已。此题却有简便方法，待我慢慢讲来。”谦虚完后刘学民正了正声道：“木马板凳共计三十三个，而腿共计一百个，木马三条腿，板凳四条腿，我们可以先给所有的木马和板凳都锯掉一条腿，这样腿的总数就少了三十三条。那么以此类推，当我们将木马和板凳都锯掉三条腿时，此时木马已经没有腿了，而所有的板凳都还剩一条腿。而此时一共锯掉了九十九条腿了，就剩下一条腿了。所以板凳只有一个，木马三十二个。”宋应星一听，有些震惊，这题还能这么解。刘学民见宋应星正在沉思，于是继续道：“宋先生，我还有个万能解法。”于是用方程的办法，又给宋应星解了一遍。这可真的是刷新了他的三观了。但还是有些不太明白，于是拱手道：“这位小友的方法在下闻所未闻，若能不吝赐教，在下当洗耳恭听。对了，还没请教小友尊姓大名？”刘学民拱手道：“在下乃殿下书伴，刘学民。”宋应星激动的拉着刘学民的手道：“学民小友，今日你一定要将那个什么方程教于在下。”刘学民看了看朱由渠道：“哦，宋先生，今日殿下还有要事处理，还是改日吧。”宋应星想了想道：“对对对，我们不能耽误殿下得大事。”于是对着朱由渠拱手道：“殿下，可否将您的书伴借给草民一天？”朱由渠见宋应星就像个老小孩一样，心中有些想笑，但还是一本正经的说道：“既然宋先生有请，学民，你就陪宋先生聊聊吧。”宋应星闻言赶紧拱手道：“多谢殿下。”随后拉着刘学民的手出了议事厅的大门。待两人走后，朱由渠终于憋不住笑了出来。他心里明白，别看宋应星像个孩子似的，但他对知识的渴望，才是成为一个科学家必备的品质。就刘学民的知识储备，够宋应星学一阵子了。估计一时半会是走不了了。
朱由渠回头看了看后面的孙焕之，他还在那里数着手指算第一道题了。朱由渠拍了拍孙焕之道：“孙卿别算了，你的长处是处理政务，不是算这些，你费那个脑筋干嘛。”孙焕之这才回过神来笑道：“殿下说的是，老夫确实不擅长此类问题。”说完沉思片刻接着道：“殿下，上午所议之事，您可有办法，若再如此下去，我们可能支撑不了多久了。”孙焕之这一问，瞬间将朱由渠从得到两位大拿的喜悦中拉了回来。朱由渠叹了口气道：“孤也正为此事着急呀！你说这么多百姓要吃饭，我们的压力很大，若是放任不管，这可都是大明的子民呀！孤于心何安啊。”话音未落，门外突然传来一个声音“殿下爱民如子，李岩佩服。”朱由渠和孙焕之都看向了门外，只见李岩跨步走进了议事厅。朱由渠和孙焕之都恭敬的拱手道：“李岩先生。”李岩赶紧还礼道：“李岩一介流寇，当不得殿下大礼。”朱由渠笑道：“先生乃当世豪杰，文武全才，如何受不得，先生请坐。”三人随即分宾主坐下。朱由渠关切的问道：“先生此来，不知有何事需要本王效劳，若是下面的人照顾不周，孤给先生换一批。”李岩摆摆手道：“非也非也，殿下，李岩这些时日走遍了整个怀庆府，在您得治理和保护下，百姓们安居乐业，无兵匪之祸，使耕者有其田，居者有其屋，殿下真乃仁君也。”朱由渠也摆摆手道：“先生过奖了，孤只不过是不忍百姓受苦罢了。”李岩微笑着点点头道：“殿下，李岩虽是外臣，但这些日子对殿下得爱民之心也深有感触。有些话不知当讲不当讲？”朱由渠期盼的笑道：“有什么话，先生但讲无妨。”李岩正了正神道：“如今天下大乱，群雄并起，逐鹿中原。殿下虽雄据怀庆府，此地北靠太行，南俯中原，乃用兵之地也。若殿下有雄兵十万，则可北控山西，南制河南，东连山东，西握关中，从而雄视天下。即使不能问鼎九五，也是一方雄主。然而，殿下如今兵马不过万余，钱粮不过数月，据此四战之地，绝非上策。还望殿下早做打算才是。”朱由渠和孙焕之听完李岩的分析都连连点头。朱由渠叹了口气道：“先生所言，我何尝不知，可如今，这天下之大，却无孤容身之处啊。”随即朱由渠期望的看着李岩道：“本王愚钝，还望先生教我。”李岩沉思片刻道：“岩有一策，仅供殿下参考。如今，闯王正与朝廷大军在登封激战，登封城破只是时间问题，很快闯王便会围攻开封。但开封却城高池深，不像登封城那样好攻取。而开封的北面就是怀庆府，若此时怀庆府方向能有一支人马牵制开封，那闯王对开封的战事会顺利的多。”朱由渠听到这里，心想果然不是自己的人啊，还是向着李自成啊。于是打断道：“先生是叫我出兵配合闯王打开封？”李岩摇摇头道：“若是如此，殿下损兵折将，不是更加雪上加霜了嘛。”朱由渠点点头道：“本王多心了，先生继续。”李岩继续道：“所以怀庆府对闯王来说是非常重要的。而河南西面的汉中，闯王虽然名义上宣称对此地有控制权，实则整个汉中依旧在朝廷的手力。若殿下能用怀庆府跟闯王换取汉中，我想闯王一定会答应的。”孙焕之板着脸道：“先生刚才说了，汉中在朝廷手里，闯王如何来换了，这不是白要我们的怀庆府吗？”李岩看了看朱由渠，见朱由渠没有反应。于是又接着道：“这么换，看似殿下吃了亏，但殿下细想，汉中四面环山，易守难攻，汉中谷地沃野百里，是天然的粮仓和练兵场。如今朝廷虽占有汉中，但守军不过两三千人。此乃上天赐予殿下的绝佳宝地，但中间隔着闯王。若殿下硬闯过去，一则，两家盟约将不复存在，张统领性命难保；二则，硬闯过去，殿下势必损失惨重，这对殿下今后的发展极为不利。因此，岩以为，殿下当用怀庆府跟闯王换取汉中，借道洛阳，过商洛，直扑汉中。拿下汉中后，殿下即使不能问鼎天下，也可成一方霸业。此乃岩为殿下之建议，请殿下自决。”